В этой главе…

  • Движемся сквозь магнитное поле
  • Ловим движущиеся заряды
  • Определяем силы, вызванные магнитными полями
  • Изучаем поведение заряженных частиц в магнитном поле
  • Путешествуем вместе с током в магнитных полях
  • Создаем однородное магнитное поле с помощью соленоидов

Сильная связь между электричеством и магнетизмом наблюдается как при движении зарядов, создающих магнитное поле (как в электромагнитах и электродвигателях), так и при движении магнитов, создающих электрическое поле (как в электрических генераторах). Даже электроны, мчась по своим орбитам в атомах физического тела, генерируют магнитные поля. Эта глава посвящена магнетизму и его свойствам. Она начинается с описания свойств постоянных магнитов, затем продолжается рассказом о силах, возникающих под влиянием магнитного поля, и о том, что происходит с зарядами в этом поле.

Управление спутниками, которым нужна постоянная ориентация на звезды, Луну или на земные объекты, часто выполняется с помощью магнитной стрелки, которая управляется не реактивными двигателями, а магнитным полем Земли. Магнетизм и в космосе — сила!

Ищем источник магнетизма

Если вы когда-то держали в руке два магнита, то знаете, что между ними могут возникнуть силы притяжения или отталкивания. Эти силы являются результатом действия магнитных полей, созданных на микроскопическом уровне.

В физических телах атомы генерируют крошечные магнитные поля, которые имеют беспорядочную ориентацию. Поэтому все эти поля нейтрализуют друг друга. Однако в некоторых веществах, таких как железо, атомы можно ориентировать таким образом, чтобы значительная часть их крохотных магнитных полей указывала в одном и том же направлении. В результате железо способно создать большое (макроскопическое) магнитное поле. Если тело способно создавать магнитное поле без внешнего воздействия, то оно называется постоянным магнитом. Два таких магнита показаны на рис. 18.1. Как видите, каждое из них создает силу, действующую на другой магнит.

Магнетизм похож на электричество тем, что характеризуется положительными и отрицательными признаками в виде магнитных полюсов. Подобно тому, как линии электрических полей идут от положительных зарядов к отрицательным, так и линии магнитных полей идут от одного полюса к другому. В магнетизме полюса разного знака называются северным и южным.

Имена полюсов возникли в связи с использованием постоянных магнитов в компасах, где северный полюс ориентирован в северном направлении магнитного поля Земли.

Линии магнитного поля идут от северного полюса к южному, как показано на рис. 18.2 на примере постоянного магнита.

Что такое класс неодимового магнита?

Озадачены тем, что означают буквы и цифры в маркировке магнита? – Буква «N» – это марка сплава, а стоящая за ней цифра обозначает класс – максимальную магнитную силу в мегаГаусс-Эрстедах (1 мегаГаусс-Эрстед ≈ 0,8 кгс). В продаже, как правило, встречаются изделия из материала от N35 до N52. Наиболее популярные классы N38 и N45. Более высокие классы следует использовать там, где требуется очень сильное сцепление, а доступное место для магнита ограничено. В противном случае выгоднее использовать два магнитных держателя N38 вместо одного N52.

Таблица. Сплавы и их магнитные свойства.

Влияние температуры на магнитные свойства

Магниты из неодима «любят» холод, причем их эффективность не ослабевает даже при -130°С. В характеристиках продукта производители обязательно указывают максимальную температуру эксплуатации. Это та температура, при превышении которой магнитный материал начинает терять свой магнетизм, временно или навсегда.

Все марки N (Normal) обычно работают при температуре до +80°С и теряют, как правило, 0,11% энергии при превышении температуры на 1°С. Небольшие потери будут восстановлены при охлаждении, но частые циклы нагрева и охлаждения приведут к ухудшению магнитных характеристик. Кроме того, быстрый переход от холода к теплу может привести к поломке или растрескиванию магнита.

Коррозионная стойкость неодима

Неодимовые магниты содержат железо, а это значит, что они подвержены коррозии. Даже элементарная влага из воздуха способна привести со временем к появлению ржавчины, ослаблению мощности, разрушению. В нормальных сухих условиях они не ржавеют и сохраняют свой магнетизм в течение долгого времени. Обычно их поставляют в никелированном исполнении, но встречаются и другие виды защитных покрытий, включая цинк, медь, золото, резину, тефлон.

Где можно применять неодимовые магниты?

С момента создания они уверенно несут пальму первенства самых мощных и устойчивых к размагничиванию магнитов. Без них многие последние научные разработки в области моторостроения, медицины и электроники были бы невозможны. Они также полезны для дома, офисной работы, хобби, моделирования и изготовления ювелирных украшений.

Примеры использования в быту – полезные идеи

  • Для фиксации табличек, вывесок, крючков, полочек, фотографий, художественных работ, других интерьерных элементов.
  • В качестве держателей москитных сеток, шурупов на различных инструментах, сувениров или записок на холодильник.
  • Для организации хранения инструмента в мастерской, ключей, ножей, разных мелочей.
  • Для сбора мелких металлоизделий в труднодоступных местах, уборки металлического мусора.
  • Очистка моторного и трансмиссионного масел.
  • Обследование стен на наличие внутри метизов.
  • В качестве фиксаторов дверей шкафов, лючков, крышек шкатулок.
  • Изготовление приспособлений для мытья окон с внешней стороны.
  • Мелкие магнитики используют при изготовлении открыток и папок ручной работы, ювелирных украшений, застежек на сумки.
  • При проведении экспериментов и фокусов.
  • Крепежными магнитами можно закрепить фонарь в нужном положении, предметы на кузове автомобиля, укрывающий технику брезентовый чехол, скатерть на уличном столе.
  • Изготовление магнитных подхватов для штор.
  • В рукоделии, моделировании и творчестве для скрепления деталей.

Закрепить магниты на неметаллических материалах можно разными способами – приклеить к основе, вшить в ткань или кожу, можно воспользоваться изолентой или скотчем. Для приклеивания подойдет любой термопластичный или эпоксидный клей типа «Момент”.

Меры безопасности при работе с сильными магнитами

Неправильное обращение с мощными магнитами может привести к травмам и повреждениям, опасным для жизни. При притягивании друг к другу они движутся с большим ускорением и могут защемить пальцы или сделать вмятину на легко повреждаемой поверхности. Неодимовые изделия очень хрупкие, а при ударах, падении от них откалываются острые осколки. Никогда не пытайтесь расколоть, разрезать или просверлить их. Продукты сверления могут легко воспламениться. Магниты влияют на работу некоторых приборов, магнитных носителей, кардиостимуляторов. Не кладите их рядом с кредитными картами, телефонами, электронными устройствами, механическими часами, ЭЛТ-мониторами, телевизорами, дискетами, кассетами.
Держите их в недоступном для детей месте (!).

Где купить неодимовый магнит?

Неодимовые магниты различных форм, размеров и удерживающей силы предлагает компания «Крепком», центральный магазин-склад которой расположен в Санкт-Петербурге. Для ознакомления с ассортиментом и подробными техническими характеристиками магнитных изделий из неодима предлагаем перейти по .

Виды магнитов, доступные для заказа через сайт:

  • диски;
  • кольца;
  • прямоугольники;
  • квадраты;
  • прутки (цилиндры);
  • диски и пластины с зенкованным отверстием под шуруп.

Неодимовый диск – универсальная форма магнитного крепежа, который обладает силой сцепления до 55 кг, применяется в качестве держателя или фиксатора. Его разновидность – диск с отверстием под саморез используется, когда необходимо зафиксировать магнитный держатель на деревянной, пластиковой или бетонной поверхности (стене, шкафу, панели) для последующего хранения ключей или других железных мелочей.

Магниты в форме кольца (шайбы) нашли применение в сувенирной, рекламной продукции, изделиях с магнитными замками и фиксаторами. Их можно привязать к веревке и использовать для очистки жидкостей и сыпучих продуктов, поиска метизов в воде. Магниты прутки (стержни) и прямоугольники широко применяются для создания бытовых магнитных креплений, дверных защелок, а также в моделизме, рекламе, электронике.

Большая часть потребителей покупает неодимовые магниты в Китае, так как именно эта страна является лидером по добыче и производству неодима. Сегодня нет необходимости заказывать их на AliExpress и долго ждать доставку. Компания «Крепком» оптом поставляет эту продукцию в Россию, а цена на неодимовые магниты не выше, чем на китайском сайте. Маленькие дисковые магнитики диаметром от 3 до 10 мм можно приобрести по цене от 5 до 20 рублей. Средние модели диаметром 20-30 мм обойдутся не дороже 100 рублей. Стоимость самых мощных и больших магнитов не превышает 2000 рублей.

Видеообзор магнитов:

Все о крепеже 15.05.2020 10:53:51

Воздействуем на движущийся заряд

Магниты влияют на электрический ток: они создают силу, которая действует на движущиеся в нем электрические заряды. Однако электрические заряды должны двигаться, иначе не будет силы, действующей на них со стороны магнитного поля.

(Магнитное поле в точке пространства определяется такой векторной величиной, как магнитная индукция \( \mathbf{B} \) в этой точке. Она играет ту же роль в магнетизме, что и напряженность электрического поля \( \mathbf{E} \) в электростатике. Направление поля в точке — это направление в ней вектора магнитной индукции, указываемое стрелкой компаса в этой точке. Линии магнитного поля — это линии, проведенные так, что касательные к ним в каждой точке указывают направление магнитной индукции в этой точке. — Примеч. ред.)

Магнитное поле создает силу, которая действует на движущийся заряд. Куда же направлена эта сила? Ответ можно увидеть на рис. 18.3, как и правило правой руки, с помощью которого вы сможете самостоятельно отвечать на этот вопрос.

Правило правой руки относится к движущимся зарядам; ниже перечислены два его варианта — выбирайте из них тот, какой вам покажется более легким.

Вариант 1. Если все пальцы правой руки, кроме большого, поместить вдоль магнитного поля (на рис. 18.3 оно показано вектором \( \mathbf{B} \)), а большой палец этой руки — в направлении скорости \( \mathbf{v} \) заряда, то сила, действующая на положительный заряд, должна выходить из ладони. Если заряд отрицательный, то сила направлена в противоположную сторону.

Вариант 2. Пальцы правой руки, кроме большого, поместите в направлении скорости v заряда, а затем сближайте их с ладонью, поворачивая на минимально возможный угол (меньший, чем 180°), пока они не будут указывать в направлении магнитного поля \( \mathbf{B} \). Тогда большой палец правой руки будет указывать в направлении действия силы.

(В русскоязычной литературе принято использовать правило левой руки: если положить левую руку на проводник так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. — Примеч. ред.)

Пользуясь любым из этих правил, вы сможете найти направление, в котором сила действует на движущийся заряд. Но насколько велика эта сила?

Вычисляем величину магнитной силы

Количественную величину магнитной силы полезно знать при работе с магнитами, например, для определения силы (в ньютонах), которая действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

На самом деле в физике определяется не сила магнитного поля через магнитную индукцию, а магнитная индукция посредством той силы, с которой она действует на положительный пробный заряд, то есть:

Рассмотрим электрон в магнитном поле с индукцией в 12 Тс (громадная величина, учитывая, что индукция магнитного поля Земли на ее поверхности примерно равна 0,6 гаусса, или 6,0·10-5 Тс). Какая сила действует на электрон, если он несется со скоростью 1,0·106 м/с в направлении, перпендикулярном полю? Величина этой силы выражается формулой:

и нам остается только подставить в нее числа:

Сила, действующая на этот электрон, равна 1,92·10-12 Н и выглядит не такой уж большой. Однако следует напомнить, что электрон имеет слишком малую массу 9,11·10-31 кг. Каким будет ускорение этого электрона? Используя известную формулу второго закона Ньютона (согласно которой ускорение объекта равно отношению действующей на него силы и массы), получим:

Получается просто колоссальная даже для электрона величина, примерно равная 215 000 000 000 000 000 ​\( g \)​, где ​\( g \)​ — это ускорение свободного падения в поле силы тяжести на поверхности Земли. С другой стороны, если бы этот электрон двигался вдоль магнитного поля, то никакие магнитные силы на него не действовали бы.

Движение по орбитам: заряженные частицы в магнитных полях

Положительный заряд, помещенный в электрическое поле плоского конденсатора (см. главу 17), будет двигаться в направлении, противоположном направлению линий поля. Дело в том, что эти линии выходят из зарядов, которые расположены на положительной пластине, отталкивающей положительный заряд. Впрочем, когда речь идет о магнитном поле, то здесь все иначе из-за того, что магнитное поле не действует на параллельно движущиеся заряды. На рис. 18.4 показан путь положительного заряда, движущегося перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля.

Заметили на рисунке крестики? Так в физике принято обозначать направление линий магнитного поля, когда они направлены от читателя и входят в страницу вдоль перпендикуляра к ней. Подразумевается, что крестики обозначают концы воображаемых векторных стрелок, которые именно так выглядят сзади. Положительный заряд движется по прямой, пока не войдет в магнитное поле и не начнет подвергаться силовому воздействию. Как можно проверить с помощью правила правой (или левой) руки, сила магнитного поля будет направлена вверх и, как показано на рисунке, будет делать путь заряженной частицы изогнутым.

Магнитные поля не выполняют работу…

Как известно, на заряженную частицу в магнитном поле действует сила, но какую работу проделывает магнитное поле над этим зарядом? Да, хороший вопрос.

Когда заряд движется в электрическом поле, оно выполняет с ним работу, благодаря которой и вводится понятие разности потенциалов, т.е. проделанной над зарядом работы ​\( W \)​, деленной на величину этого заряда ​\( q \)​ (иными словами, работы, проделанной над одним кулоном):

А какую работу проделывает над зарядом магнитное поле? Ее можно вычислить таким образом (как показано в главе 6):

Эта особенность является еще одним важным отличием электрического и магнитного полей. Электрическое поле всегда выполняет работу над движущимся зарядом, а магнитное поле — никогда, и потому оно не может изменить его кинетическую энергию.

…но влияют на движущиеся заряженные частицы

Несмотря на нежелание работать с движущейся заряженной частицей, магнитное поле может изменить направление движения этой частицы (что оно и делает). На самом деле, если направление движения заряда можно свободно менять, то магнитное поле будет всегда это делать, так как сила, действующая на заряд, всегда направлена перпендикулярно его движению.

Не припомните какой-то другой вид движения, направление которого всегда перпендикулярно приложенной силе? Ну конечно, это вращательное движение, о котором говорилось в главе 7. Такое движение заряда можно увидеть на рис. 18.4, когда он проходит через магнитное поле. Так как магнитные поля действуют на заряд перпендикулярно направлению его движения, то движение зарядов, не выходящих за пределы магнитного поля, будет вращательным.

Посмотрите на рис. 18.5, где положительный заряд движется в магнитном поле влево. Поле \( \mathbf{B} \) направлено вверх от плоскости страницы к читателю. Откуда это известно? Видите все эти точки внутри кружочков? Так же, как крестик обозначает стрелку вектора, направленную от читателя, так и точка внутри кружочка обозначает стрелку, направленную к читателю. Поэтому сейчас поле ​\( \mathbf{B} \)​ направлено вверх, т.е. от страницы к читателю.

Итак, поле \( \mathbf{B} \) направлено от страницы к читателю, а положительный заряд движется влево. Используя правило правой (или левой) руки, можно сказать, что результирующая сила направлена вверх (подробнее о правиле правой руки рассказывается выше в этой главе). Под действием силы, направленной вверх, заряд также движется вверх. Но так как благодаря действию магнитного поля сила всегда перпендикулярна направлению движения, то она также меняет свое направление. Вот формула величины силы:

Так как сила всегда перпендикулярна направлению движения, то таким образом возникает движение по кругу. Другими словами, она является ничем иным, как центростремительной силой, нужной для обеспечения вращательного движения (глава 7).

где ​\( m \)​ — это масса частицы, а ​\( r \)​ — радиус орбиты вращательного движения. Таким образом, получаем:

Отсюда легко найти радиус орбиты вращательного движения:

Тяни-толкай на основе электрических токов

Информация, полученная в этой главе до сих пор, просто удивительна, но как часто нам приходится иметь дело с движущимися зарядами? Возможно, кому-то и приходится работать с электронами, движущимися в вакууме, но большинство из нас сталкивается практически ежедневно не с одиночными движущимися зарядами, а с их группами, т.е. с электрическим током.

Сила, действующая на ток

Посмотрите на формулу силы, действующей на движущийся заряд:

Силу, действующую на единицу длины, можно найти по формуле:

Подставляя в нее численные значения, получим:

Двадцать ньютонов на метр длины — это довольно заметная величина.

Момент силы, действующий на проводник с током

В электромоторах обычно используются постоянные магниты, а поля, создаваемые этими магнитами, пронизывают электрические катушки. Эти катушки могут вращаться благодаря тому, что приложенная к ним сила создает вращающий момент силы (см. главу 10). Как происходит это вращение, можно увидеть на рис. 18.7.

На схеме А показан контур с током в магнитном поле, которое создает действующие на контур силы, подробно показанные на схеме Б того же рисунка. Эти силы создают вокруг центральной оси два момента силы. Как показано на указанной схеме Б, плечо силы (см. главу 11) каждого момента силы выражается следующей формулой:

Получается интересный результат, так как произведение ​\( dL \)​ равно площади контура. Таким образом, для контура с площадью поперечного сечения ​\( A \)​ и углом ​\( \theta \)​. показанным на схеме Б, получим следующую формулу вращающего момента силы:

Впрочем, как правило, катушки содержат большое количество витков провода, т.е. контуров. Например, если катушка состоит из ​\( N \)​ витков провода, то для получения общего вращающего момента силы надо вращающий момент силы в одном витке (контуре) умножить на их количество ​\( N \)​:

Например, каков максимальный вращающий момент силы для катушки, состоящей из 2000 витков, через которую проходит ток силой 5 А, имеющей площадь поперечного сечения 1,0 м2 и находящейся в магнитном поле с индукцией в 10 Тл? Ответ получить довольно легко:

Итак, максимальный вращающий момент силы равен 1,0·105 Н·м. Он имеет такое большое значение, потому что используется катушка с большим количеством витков. А если ограничиться одним-единственным витком, то максимальный вращающий момент силы будет равен всего 50 Н·м. Вот почему вращающиеся части электромоторов имеют так много витков провода.

Определяем магнитное поле провода с током

Движущиеся электрические заряды не только реагируют на воздействие магнитных полей (например, меняют направление движения; см. раздел о движении заряженных частиц в магнитных полях), но и сами создают магнитные поля. Токи состоят из движущихся частиц с электрическим зарядом и поэтому являются удобным средством для создания магнитных полей.

Попробуем определить магнитное поле, генерируемое с помощью одиночного провода с электрическим током (рис. 18.8). Обладая навыками определения магнитного поля от провода с током, можно определять магнитное поле, генерируемое сложной конфигурацией проводов с током. Для этого надо будет всего лишь разбить их на «отдельные” провода, а затем вычислить векторную сумму магнитных полей всех проводов.

Из опыта известно, что чем больше расстояние от провода, тем слабее создаваемое им магнитное поле. Оно уменьшается обратно пропорционально расстоянию ​\( r \)​ от центра провода:

Забавное происшествие с гаечным ключом, ставшее исследованием магнитного поля

Еще будучи студентом, я проводил научные исследования в Национальной магнитной лаборатории Массачусетского технологического института, вблизи очень толстых кабелей, по которым проходил ток с очень большой силой, более 1000 А. Однажды я споткнулся об один из таких кабелей и уронил рядом с ним гаечный ключ. Поднимая этот ключ, я почувствовал мощное магнитное поле, генерируемое кабелем. Перемещая гаечный ключ вокруг кабеля на разных расстояниях от него, я убедился, что магнитное поле действительно уменьшается обратно пропорционально расстоянию от центра провода и является фуговым, как меня учили, ‘Вот это да!” — подумал я тогда. Впрочем, профессор, с которым я работал, сказал, чтобы я прекратил заниматься ерундой и принимался за работу.

Кроме того, известно, что магнитное поле пропорционально силе тока ​\( I \)​: если она удваивается, то магнитная индукция тоже удваивается. Таким образом:

Исторически сложилось, что константа пропорциональности в этой формуле имеет вид ​\( \mu_0/2\pi \)​, т.е. итоговая формула магнитной индукции провода с электрическим током имеет вид:

В какую сторону направлен вектор магнитной индукции для магнитного поля, созданного проводником с током? Чтобы это узнать, надо воспользоваться еще одним правилом правой руки. Если расположить большой палец этой руки по направлению тока, то остальные сжатые в кулак пальцы будут указывать круговое направление вектора магнитной индукции (см. рис. 18.8).

Пусть в проводе протекает ток силой 1000 А, а вы находитесь в 2 см от центра этого провода. Насколько большим будет магнитная индукция в этом месте? Как известно:

Тогда, подставив в эту формулу численные значения, получим:

Еще один пример. Пусть два параллельных провода расположены друг от друга на расстоянии ​\( r \)​ и по ним идет одинаковый ток силой ​\( I \)​. С какой силой на провод 1 действует провод 2? Как известно, сила, с которой магнитное поле с индукцией \( B \) действует на провод 1 с током силой \( I \), вычисляется по формуле:

Чему равно значение ​\( B \)​? На проводе 1 индуцируется магнитное поле проводом 2, которое вычисляется по формуле:

Поэтому:

Используя правило правой руки, можно убедиться, что если ток по проводам идет в одну сторону, то силы от них направлены навстречу друг другу, т.е. они притягиваются. И наоборот, если ток по проводам идет в разные стороны, то их силы взаимодействия направлены в противоположные стороны, т.е. провода отталкиваются.

Вычисляя магнитное поле в центре контура

Представьте себе, что на совещании группы разработчиков потребовалась ваша помощь. Взгляните на странное устройство, показанное на рис. 18.9. Вы видели что-либо подобное раньше?

«Конечно, — скажете вы. — Это ведь обычный контур с током.”

«Отлично, — ответят ваши коллеги. — Нам нужно вычислить магнитную индукцию в самом центре контура.”

«В самом центре?”

«Вот именно.”

«А мне заплатят?”

«Конечно.”

«Ладно, — скажете вы. — Магнитная индукция в самом центре контура с током определяется следующей формулой:

где ​\( N \)​ — количество витков контура, ​\( I \)​ — сила тока в нем, a ​\( R \)​ — радиус контура.”

А куда направлено магнитное поле? И на этот вопрос мы уже готовы дать ответ. Пусть все пальцы правой руки, кроме большого, сжимаются в кулак по направлению тока, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции ​\( \mathbf{B} \)​ для магнитного поля, генерируемого контуром с током.

Пусть контур содержит не один виток, а 2000 витков, ток в нем равен 10 А, а радиус контура равен 10 см. Какова величина магнитной индукции в центре контура? Достаточно просто подставить численные значения в известную формулу:

Итак, контур из 2000 витков создает магнитное поле с магнитной индукцией 0,13 Тл.

Создаем однородное магнитное поле с помощью соленоида

Как создать однородное магнитное поле, т.е. такое же, как однородное электрическое поле, образуемое плоскими конденсаторами (см. главу 16)? Для этого нужно соединить друг с другом множество контуров тока, как показано на рис. 18.10.

Если расположить множество контуров друг за другом (как показано на схеме А), то внутри тоннеля, получившегося из этих контуров, образуется однородное магнитное поле (как показано на схеме Б).

Эта новая конструкция, создающая однородное магнитное поле, называется соленоидом. Итак, соленоид — это просто множество контуров, расположенных рядом друг с другом, благодаря чему и получается однородное магнитное поле.

Предположим, что для выполнения эксперимента надо создать однородное магнитное поле с индукцией в 1 Тл, используя соленоид с 100 тыс. витков на метр. Какой должна быть сила тока? Просто подставьте числа:

Какова же величина магнитной индукции поля, генерируемого соленоидом? Если длина соленоида гораздо больше его радиуса, то магнитная индукция поля, генерируемого соленоидом, вычисляется по следующей формуле:

где ​\( n \)​ — количество витков на единицу длины соленоида, ​\( I \)​ — сила тока в каждом витке. Чтобы определить направление вектора магнитной индукции поля, генерируемого соленоидом, следует использовать правило правой руки для контура с током (см. предыдущий раздел).

Итак, для получения нужного магнитного поля потребуется ток силой примерно 8 А.

Глава 18. Намагничиваемся: притягиваемся и отталкиваемсяОценка

Рубрики: Статьи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *